Question

Ребята! СРОЧНО! Помогите!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

наклонную асимптоту ищем в виде k = ax +b

по определению асимптоты

$\lim_{x \to \infty} (kx+b-y(x))$

$k= \lim_{x \to \infty} \frac{y(x)}{x}$

$b = \lim_{x\to \infty} (y(x)-kx )$

1)

$y = \frac{2}{x-1}$

$k= \lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^2-x} = 0$

$b= \lim_{x \to \infty}\frac{2}{x-1} -0*x=0$

в результате получили горизонтальную асимптоту у = 0

теперь вертикальную

х = 1 точка разрыва

$\lim_{x \to {1-0}} \frac{2}{x-1} = -\infty\\\lim_{x \to {1+0}} \frac{2}{x-1} = +\infty$

таким образом, точка х = 1  это точка разрыва II рода и

х=1 вертикальная асимптота.

2)

$y=\frac{x}{x+3}$

$k= \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x+3} =0\\b = \lim_{x \to \infty} \frac{x}{x+3} -0*x =1$

получили горизонтальную асимптоту   у = 1

вертикальная

х= -3 точка разрыва

$\lim_{x \to {-3+0}} \frac{x}{x+3} = +\infty\\ \lim_{x \to {-3-0}} \frac{x}{x+3} = -\infty$

таким образом, точка х = -3  это точка разрыва II рода и

х= - 3  вертикальная асимптота.