Question

Ребята! Помогите! СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y= 2x⁴-3x²

уравнение касательной  имеет вид

$y_k= y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)$

уравнение нормали имеет вид

$y_n=y(x_0) - \frac{1}{y'(x_0)} (x-x_0)$

y'(x) =  8x³-6x = -1

x₀ = 1

$y_k = 1-+2(x-1)\\y_n = -1 -\frac{1}{2} (x-1)$

x₀ = -2

$y'(-2) = -52\\y_k =20-52(x+2\\y_n = 20+\frac{1}{52} (x+2)$

x₀ = 4

$y'(-2) = 488\\y_k =464+488(x-2\\y_n = 464-\frac{1}{488} (x-42)$

2) y=sin2x

x₀ = π/8

$y(\pi /8) = \frac{\sqrt{2} }{2} \\y'(\pi /8) = \sqrt{2} \\\\y_k= \frac{\sqrt{2} }{2} +\sqrt{2} (x -\pi /8)\\y_n=\frac{\sqrt{2} }{2}-\frac{1}{\sqrt{2} } (x -\pi /8)$

x₀ = π/12

$y(\pi /12)=1/2\\y'(\pi /12)=\sqrt{3} \\y_k=\frac{1}{2} +\sqrt{3} (x-\frac{\pi }{12} )\\y_n=\frac{1}{2} -\frac{1}{\sqrt{3} } (x-\frac{\pi }{12} )$

x₀ = π/4

$y(\pi /4)=1\\y'(\pi /4)=0\\y_k=1\\y_n=\frac{\pi }{4}$