Question

В трапеции abcd с основаниями ad, bc диагонали пересекаются в точке n. Докажите что площади треугольников abn и ncd равны

Answer 1

Решение:

1) Точки B и C равноудалены от прямой AD, значит, S(abd) = S(acd).

2) Тогда S(abn) = S(abd) - S(and) = S(acd) - S(and) = S(cnd).

3) Отсюда, площади треугольников ABN и NCD равны.

Что и требовалось доказать.