Question

из пункта А в направлении пункта B отправляется грузовая машина со скоростью 45 км / ч. одновременно с пункта B отправляется легковой автомобиль в направлении, перпендикулярном к AB, со скоростью 60 км / ч. в момент времени расстояние между машинами будет наименьшей, если AB = 225 км

Answer 1

Квадрат расстояния между автомобилями по теореме Пифагора:

(225-45*t)^2+60^2*t^2=s(t)

t - время.

225^2-450*45*t+(45^2+60^2)*t^2=225*(225-90t+25t^2)=225*625*(0,36-4*0,36t+t^2)

0,36-2*0,72t+t^2=(0,072^2-2*0,072t+t^2)+0,36-0,072^2=(t-0,072)^2+0,36-0,072^2

Расстояние будет наименьшим чрез 0,072 часа

т.е через 259,2 секунды (примерно через 4 минуты 20 скунд)