Question

складіть рівняння кола, діаметром якого.є відрізок АВ, якща А(2;-7) В(-2;3)​

Answer 1

Объяснение:

Найдём координаты центра отрезка АВ:

$X_c=\frac{2+(-2)}{2} =\frac{0}{2} =0.\\Y_c=\frac{-7+3}{2}=\frac{-4}{2}=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\C(0;-2).$

Найдём длину отрезка АВ (диаметр окружности):

$A(2;-7)\ \ \ \ B(-2;3)\\AB=\sqrt{(-2-2)^2+(-7-3)^2 }=\sqrt{(-4)^2+(-10)^2} =\\=\sqrt{16+100}=\sqrt{116}=2\sqrt{29}.$

Найдём радиус оуружности:

$R=\frac{D}{2}=\frac{2\sqrt{29} }{2}=\sqrt{29}.$

Уравнение окружности:

$(x-0)^2+(y-(-2))^2=(\sqrt{29})^2\\x^2+(y+2)^2=29.$

Ответ: x²+(y+2)²=29.