Question

решить неравенство с модулем!! lx-3l>lx^2-3l

Answer 1

найдем критические точки

x=3

x=sqrt(3)

x=-sqrt(3)

 

1) x<-sqrt(3)

3-x>x^2-3  x^2+x-6<0   (x+3)(x-2)<0   ]-3;2[

]-3;-sqrt(3)]

2) -sqrt(3)<x<sqrt(3)

3-x>3-x^2  x^2-x>0   x(x-1)>0   ]-~;0[U]1;~[

]-sqrt(3);0[U]1;sqrt(3)]

3)sqrt(3)<x<3

3-x>x^2-3

]-3;2[   

[sqrt(3);2[

4) x>3

x-3>x^2-3  x^2-x<0  x(x-1)<0  ]0;1[

 

]-3;0[U]1;2[