Question

Найти производную (y=arctg корень из 4x - e в степени x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(arctg\sqrt{4x-e^x} )' = (arctg\sqrt{4x-e^x} )' (\sqrt{4x-e^x})'=$

здесь используем две формулы $(arctgv)' = \frac{1}{1+v^2} ; (\sqrt{v} )' = \frac{1}{2\sqrt{v} } v'$

получим

$=\frac{1}{(1+4x-e^x)} *\frac{1}{2\sqrt{4x-e^x} } *(4-e^x)=$

$=\frac{4-e^x}{2(1+4x-e^x)*\sqrt{4x-e^x} }$