Question

Доведіть що трикутник буде рівнобедреним якщо його висота є бісектрисою

Answer 1

Ответ:

Смотри объяснение.

Объяснение:

Пусть дан треугольник АВС. В нем ВD - высота и биссектриса.

Тогда треугольники равны по стороне (BD  - общая, ∠ABD = ∠CBD? так как BD - биссектриса и ∠BDA = ∠BDC = 90°, так как BD - высота).

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.  => АВ = ВС - треугольник равнобедренный с основанием АС,  что и требовалось доказать.