Предмет: Алгебра,
автор: Pavel18031999
Даны четыре числа, из которых первые три являются тремя последовательными членами геометрической , а последние три - членами арифметической прогрессии; сумма крайних чисел равна 32, сумма средних чисел равна 24. Найти эти числа.
Пожалуйста помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть эти числа
- геометрическая прогрессия
- арифметическая прогрессия
по условию
так как![b-a=c-b\
2b=a+c\
\
frac{c}{b}=frac{d}{c}\
c^2=bd \\
a+c=2b \
c^2=bd\
a+d=32\
b+c=24\
\
a+c+b+d=56\
2b+b+d=56\
3b+d=56\
d=56-3b\
c=24-b\
(24-b)^2=b(56-3b) \
24^2-48b+b^2=56b-3b^2\
b^2-26b+144=0\
(b-18)(b-8)=0\
b_{1}=18\
b_{2}=8\
c_{1}=6\
c_{2}=16\
a_{1}=2*18-6=30\
a_{2}=2*8-16=0\
d_{1}=2
d_{2}=32\
\
b-a=c-b\
2b=a+c\
\
frac{c}{b}=frac{d}{c}\
c^2=bd \\
a+c=2b \
c^2=bd\
a+d=32\
b+c=24\
\
a+c+b+d=56\
2b+b+d=56\
3b+d=56\
d=56-3b\
c=24-b\
(24-b)^2=b(56-3b) \
24^2-48b+b^2=56b-3b^2\
b^2-26b+144=0\
(b-18)(b-8)=0\
b_{1}=18\
b_{2}=8\
c_{1}=6\
c_{2}=16\
a_{1}=2*18-6=30\
a_{2}=2*8-16=0\
d_{1}=2
d_{2}=32\
\](https://tex.z-dn.net/?f=b-a%3Dc-b%5C%0A2b%3Da%2Bc%5C%0A%5C%0Afrac%7Bc%7D%7Bb%7D%3Dfrac%7Bd%7D%7Bc%7D%5C%0Ac%5E2%3Dbd+%5C%5C%0Aa%2Bc%3D2b++++++%5C%0Ac%5E2%3Dbd%5C%0Aa%2Bd%3D32%5C%0Ab%2Bc%3D24%5C%0A%5C%0Aa%2Bc%2Bb%2Bd%3D56%5C%0A2b%2Bb%2Bd%3D56%5C%0A3b%2Bd%3D56%5C%0Ad%3D56-3b%5C%0Ac%3D24-b%5C%0A%0A+%2824-b%29%5E2%3Db%2856-3b%29+++++%5C%0A+24%5E2-48b%2Bb%5E2%3D56b-3b%5E2%5C%0A+b%5E2-26b%2B144%3D0%5C%0A+%28b-18%29%28b-8%29%3D0%5C%0Ab_%7B1%7D%3D18%5C%0Ab_%7B2%7D%3D8%5C%0Ac_%7B1%7D%3D6%5C%0Ac_%7B2%7D%3D16%5C%0Aa_%7B1%7D%3D2%2A18-6%3D30%5C%0Aa_%7B2%7D%3D2%2A8-16%3D0%5C%0Ad_%7B1%7D%3D2%0Ad_%7B2%7D%3D32%5C%0A%5C%0A)
Эти числа![2;6;18;30 2;6;18;30](https://tex.z-dn.net/?f=2%3B6%3B18%3B30)
по условию
так как
Эти числа
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: karvackiiipavlo
Предмет: Українська мова,
автор: margaritaskricka
Предмет: История,
автор: esenknodznaevagulzha
Предмет: Химия,
автор: KateKate96
Предмет: Математика,
автор: andrei4ik