Question

Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку,одна из сторон которой на 2 см,а другая на 3 см меньше стороны квадрата.Найдите сторону квадратного листа,если его площадь на 24 квадратных см больше площади получившийся дощечки.

Answer 1

Пусть х см - сторона квадратного листа, тогда стороны дощечки равны (х-2) см и (х-3) см. Площадь дощечки равна (х-2)(х-3) или $x^2-24$ кв.см. Составим и решим уравнение:

$(x-2)(x-3)=x^2-24$

$x^2-2x-3x+6-x^2+24=0$

$5x=30$

$x=30:5$

$x=6$

Ответ: сторона квадратного листа фанеры 6 сантиметров.