Question

Даны катет а и прилежащий острый угол В прямоугольного тре-
угольника. Найдите другие стороны и углы этого треугольника.
1) а = 6 см, В= 30°;
2) а = 4 см, B = 45°;
3) а = 8 см, В= 60°.
​

Answer 1

Ответ:

3) Против ∠А лежит сторона а, против ∠В лежит сторона b,

против ∠С лежит сторона с.

Дано: а = 8 см, ∠В = 60°

найти: ∠А, ∠С, b и с.

∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°

b = а·sin60° = 8·√3/2 = 4·√3 cм

По свойству катета, лежащего против угла в 30° находим гипотенузу

с = 2а = 16 см

Ответ: ∠А = 30°, ∠С = 90°,

b = 4√3 см, с = 16 см.