Question

Деление обыкновенных дробей и
смешанных чисел. Урок 3
Вычисли.

4 : 2/5 =
5 5/7 : 25
=
4 2/7: 5/7
6 2/3 : 2 4/7
1 1/4 : 1 2/3
пж ответьте​

Answer 1

При делении смешанные числа нужно представить в виде неправильной

дроби ( целую часть умножаем на знаменатель дроби, прибавляем

числитель, знаменатель оставляем прежним), далее используем правило

деления дробей: делимое умножаем на дробь, обратную делителю.

$\displaystyle4:\frac{2}{5} =4\cdot\frac{5}{2}=\frac{4\cdot5}{2} =\frac{\overset{2}{\cancel{\not4}} \cdot 5}{\underset{1}{\cancel{\not2}}}=2 \cdot 5=10\\\\\\5\frac{5}{7} :25=\frac{5\cdot7+5}{7} :25=\frac{40}{7} \cdot\frac{1}{25} =\frac{40}{7\cdot25} =\frac{40}{175} ==\frac{8\cdot \not5}{35\cdot \not5} =\frac{8}{35}\\\\\\4\frac{2}{7} :\frac{5}{7} =\frac{4\cdot7+2}{7} :\frac{5}{7} =\frac{30}{7} \cdot\frac{7}{5} =\frac{\overset{6}{\cancel{30}} \cdot \not7}{\underset{1}{\cancel{\not7\cdot \not5}}}=6$

$\displaystyle 6\frac{2}{3} :2\frac{4}{7} =\frac{6\cdot3+2}{3} :\frac{2\cdot7+4}{7} =\frac{20}{3} :\frac{18}{7} =\frac{20}{3}\cdot\frac{7}{18}=\frac{140}{54} = \frac{{\cancel{70\cdot \not2}} }{{\cancel{27\cdot \not2}}}=\frac{70}{27}= 2\frac{16}{27} \\\\\\1\frac{1}{4}:1\frac{2}{3} =\frac{1\cdot4+1}{4}:\frac{1\cdot3+2}{3} =\frac{5}{4} :\frac{5}{3} =\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{5} =\frac{\not5\cdot3}{4\cdot \not5} =\frac{3}{4} .$