Question

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Урок 1
На рисунке дан треугольник ABC. Найди его площадь, используя формулу площади прямоугольника.

Составь выражение по условию задачи и вынеси общий множитель за скобки.
Ответ:
_(_+_)

Answer 1

Ответ:

$y \cdot (x + 2)$

Пошаговое объяснение:

• Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

То есть если мы в прямоугольнике проведём диагональ и нам нужно будет найти площадь получившихся равных прямоугольных треугольников, то площадь каждого будет равна половине произведения соседних сторон прямоугольника (они же катеты в прямоугольном треугольнике).

$\Rightarrow S _{\triangle ABC} = S _{AFCD} : 2 + S_{ECDB} : 2 = (S _{AFCD} : 2 + S_{ECDB}) : 2$

$S _{AFCD} = CD \cdot AD = y \cdot (x + 4) = xy + 4y$

$S_{ECDB} = BD \cdot CD = x \cdot y = xy$

$\Rightarrow S_{\triangle ABC} = (xy + 4y + xy) : 2 = (2xy + 4y) : 2 = 2xy : 2 + 4y : 2 = xy + 2y=$

$= y \cdot (x + 2)$