Question

СРОЧНО МНОГО БАЛЛОВ!!!
С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

$B\land \lnot A$

Объяснение:

$(\lnot A\lor B)=(\lnot A\lor B)\land (\lnot A\lor B)$, так что

$(A\lor B)\land(\lnot A\lor B)\land (\lnot A\lor\lnot B)=\\=(A\lor B)\land(\lnot A\lor B)\land(\lnot A\lor B)\land (\lnot A\lor\lnot B)=\\=[(A\lor B)\land(\lnot A\lor B)]\land[(\lnot A\lor B)\land (\lnot A\lor\lnot B)]$

Рассмотрим каждую квадратную скобку отдельно. Со второй будет всё точно так же, что и с первой.

Первая скобка: сначала "раскрываем скобки":

$(A\lor B)\land(\lnot A\lor B)=A\land\lnot A\lor B\land\lnot A\lor A\land B\lor B\land B=\\=0\lor B\land\lnot A\lor B\land A\lor B=B\land\lnot A\lor B\land A\lor B$

потом "выносим общий множитель B за скобку":

$B\land\lnot A\lor B\land A\lor B=B\land(\lnot A\lor A\lor 1)=B$

Вторая имеет такой же вид, что и первая, только в ней роль B играет $\lnot A$, а роль A - B.

$(\lnot A\lor B)\land (\lnot A\lor\lnot B)=\lnot A$

Соединяем:

$(A\lor B)\land(\lnot A\lor B)\land (\lnot A\lor\lnot B)=B\land \lnot A$