Question

найдите площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2-4x+5 касательной, проведенной через её вершину и осью ординат

Answer 1

Найдем площадь через определенный интеграл
$S= intlimits^2_0 {(x^2-4x+5)} , dx = frac{x^3}{3}|_0^2-2x^2|_0^2+5x|_0^2 = 4,66$ кв. ед.
Не забываем учесть лишнюю площадь отсекаемую касательно 2 кв. ед.

Ответ: 4,66-2 = 2,66 кв. ед.