Question

№ 3 Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна
10 см, а тупой угол трапеции равен 150°. Найти площадь трапеции,
если основания равны 12 см и 18 см.
№ 4 Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше
другого. Найти основания трапеции, если её площадь равна 84 см2.

Answer 1

Ответ:

3.  75 см².

4.  4 см,  20 см.

Объяснение:

3.    ABCD - трапеция.  ∠A=∠B=90°.   ∠C=150°.

Проведем высоту СЕ⊥AD.

∠ DCE =150°-90°=60°.  ∠CDE=30°.

Высота СЕ=CD*Sin30°=10*1/2=5 см.

S=h(a+b)/2=5(12+18)/2=5*30/2=5*15=75 см ².

***

4.  S трапеции = h(a+b)/2.

a+b -сумма оснований. a=х,  b=5x.  a+b=6x.

7*6x/2=84;

21x=84;

x=4 - меньшее основание.

Большее основание =5х=5*4=20 см