Question

2) cos2x + √3 cosx ≥ 0;
помогите пж с алгеброй ❤️​

Answer 1

Решение:

$cos^{2}x+\sqrt{3}cosx\geq 0\\cos^{2}x+\sqrt{3}cosx=0\\cosx(cosx+\sqrt{3})=0\\1) cosx=0 \Rightarrow x_{1}=\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\or\\2) cosx+\sqrt{3}=0 \Rightarrow cosx = -\sqrt{3}$

корней из уравнений 2) не имеет ,так как  , тогда его ограничение будет [-1;1]

Если второй множитель не имеет корней, значит можно его исключить из неравенства  

Ну и вспоминаем тригонометрические окружность и в каких четвертях он положительный:  

Ответ: $x_{1}=\frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z$

$DK954$