Question

Упростите выражение
1) ( корень из 6 - 1)^2
2) (3 корень из 7 - корень из 5)(3 корень из 7 + корень из 5)

Answer 1

Ответ:

$1)( \sqrt{6} - 1) {}^{2} = 6 - 2 \sqrt{6} + 1 = 7 - 2 \sqrt{6}$

В первом мы используем формулу квадрата разности: a^2 - 2ab +b^2=(a-b)^2

$2)(3 \sqrt{7} - \sqrt{5} )(3 \sqrt{7} + \sqrt{5} ) = (3 \sqrt{7} ) {}^{2} - ( \sqrt{5} ) {}^{2} = 9 \times 7 - 5 = 58$

Во втором используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2=(a-b)(a+b)