Question

Решить систему уравнений x^2-y^2=5 x+y=1

Answer 1

Ответ:

Система уравнгений:

{ x ^ 2 + y ^ 2 = 5;

x - y = 1;

{ x ^ 2 + y ^ 2 = 5;

x = 1 + y;

{ (1 + y) ^ 2 + y ^ 2 = 5;

x = 1 + y;

{ 1 + 2 * y + y ^ 2 + y ^ 2 = 5;

x = 1 + y;

{ 2 * y ^ 2 + 2 * y + 1 = 5;

x = 1 + y;

{ 2 * y ^ 2 + 2 * y + 1 - 5 = 0;

x = 1 + y;

{ 2 * y ^ 2 + 2 * y - 4 = 0;

x = 1 + y;

{ 2 * (y ^ 2 + y - 2) = 0;

x = 1 + y;

Найдем корни квадратного уравнения чеез дискриминант:

y ^ 2 + y - 2 = 0;

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 1 * (- 2) = 9;

y1 = (- 1 + 3)/2 = 2/2 = 1;

y2 = (- 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2;

Тогда:

x1 = 1 + y1 = 1 + 1 = 2;

x2 = 1 + (- 2) = 1 - 2 = - 1;

Ответ: (2; 1) и (- 1; - 2).

Объяснение: