Предмет: Алгебра, автор: LюКа

Решите, пожалуйста, уравнения, подробно расписав ход вычислений.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
12

Ответ:

1. log2(x-5)+log2(x+2)=3

ОДЗ : х принадлежит (5;+]

log2((x-5)*(x+2))=3

log2(x²+2x-5x-10)=3

x²+2x-5x-10=2³

x²-3x-10=8

x²-3x-10-8=0

x²+3x-6x-18=0

x(x+3)-6(x+3)=0

(x-3)(x-6)=0

1)x+3=0 ; x= -3

2)x-6=0 ; x=6, но с учётом ОДЗ :

х=6.

2. log7(x-1)*log7(x)=log7(x)

ОДЗ : x принадлежит (1;+]

log7(x-1)*log7(x)-log7(x)=0

log7(x)*(log7(x-1)-1)=0

1)log7(x)=0 ; x=1 ; 2) log7(x-1)=0 ; log7(x-1)=1 ; x-1=7 ; x=7+1 ; x=8, но с учётом ОДЗ : х=8.

Объяснение:

3. 2^log3(x²). *5^log3(x). = 400.

ОДЗ : х принадлежит (0;+]

2^2log3(|x|). * 5^log3(x). = 20²

2^2log3(x). * 5^log3(x)=20²

4^log3(x). * 5^log3(x). = 20²

(4*5)^log3(x). = 20²

20^log3(x). = 20²

log3(x)=2

x=3²

x=9

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: Viktor132
Предмет: Математика, автор: MariyKot