Question

Дан прямоугольный треугольник MNP с прямым углом P. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла:

а) МР/МN b) MP/PN c) MN/PN​

Answer 1

Дано: ΔMNP,  ∠P = 90°,

       а) МР/МN,  b) MP/PN, c) MN/PN.​

Решение:

Синус прямого угла равен 1, косинус прямого угла равен нулю.

1) $\sin P=1\ \ -$  среди предложенных вариантов ответа нет.

2) $\cos P=0\ \ -$  среди предложенных вариантов ответа нет.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

3) $\sin N=\dfrac{MP}{MN}\ \ \ -$  вариант а).

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

4) $\cos N=\dfrac{PN}{MN}\ \ \ -$  среди предложенных вариантов ответа нет.

Тангенс прямого угла не существует, так как равен отношению синуса прямого угла 1 к косинусу прямого угла 0, на ноль делить нельзя.

5) $tg P=\dfrac {\sin P}{\cos P}=\dfrac 10\ \ \ -$  не существует, среди предложенных вариантов ответа нет.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

6) $tg N=\dfrac {MP}{PN}\ \ \ -$  вариант b).

Котангенс прямого угла равен нулю.

7) $ctg P =\dfrac{\cos P}{\sin P}=\dfrac 01=0\ \ -$  среди предложенных вариантов ответа нет.

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету.

8) $ctg N=\dfrac{PN}{MP}\ \ -$  среди предложенных вариантов ответа нет.

Ответ:  3-а,  6-b, на остальные вопросы среди предложенных вариантов ответов нет.