Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Найдите все корни иррационального уравнения:

Answer 1

Ответ:

1.

Объяснение:

$\sqrt{2x^{2} -1} =x$

Так как арифметический квадратный корень есть число неотрицательное, то  $x\geq 0.$

Возведем обе части  уравнения в квадрат и получим

$2x^{2} -1=x^{2} ;\\2x^{2} =x^{2} =1;\\x^{2} =1;\\x{_1}=-1;\\x{_2}=1.$

Условию $x\geq 0$ удовлетворяет  $x=1$.