Question

(x^2-3x-3)(x^2-3x+2)=6 Помогите пожалуйста решить методом замены переменой

Answer 1

Відповідь:

x²+2√(x²-3x+4)=3x+4

x²-3x+4+2√(x²-3x+4)=4+4

Замінна:

√(x²-3x+4)=t

x²-3x+4=t²

Обчислюємо квадратне рівння:

t²+2t-8=0

D=4+32=36

t=(-2-6)/2=-4    або    t=(-2+6)/2=2

√(x²-3x+4)=-4  --- рівняння не має розвязків

√(x²-3x+4)=2

х²-3х+4=4

х²-3х=0

х(х-3)=0

х=0    або   х=3

Відповідь: х=0 ;  х=3

Пояснення: