Question

решитб уравнение cos^2(x+пи/2)=-1/4tgx ОЧЕНЬ СРОЧНО УМОЛЯЮ

Answer 1

Ответ:

х=пи*К

или

x=-пи/12+пи*К или , что то же самое

х=11пи/12+пи*К

или

x=7пи/12+пи*К

К - всюду любое целое число.

Пошаговое объяснение:

cos^2(x+пи/2)=cos^2(пи/2-(-х))=sin^2(-x)=sin^(x)

sin^2(x)=0,25sin(x)/cos(x)

Одно множество решений sin(x)=0  х=пи*К, где К-любое целое.

Иначе:sin(x)=0,25/cos(x)

sin(x)*cos(x)=-0,25

2*sin(x)*cos(x)=-0,5

sin(2x)=-0,5

2x=-пи/6+2*пи*К, где К-любое целое.

или

2x=7пи/6+2*пи*К, где К-любое целое.

значит

x=-пи/12+пи*К, где К-любое целое.

или

2x=7пи/12+пи*К, где К-любое целое.