Question

2. Средняя линия и каждая из боковых сторон трапеции равны по 14 см, угол при меньшем основании 120°. Найти длины оснований трапеции.​

Answer 1

Ответ:

7 см и 21 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=14 см;  АВ - средняя линия, АВ=14 см; ∠КМР=120°. Найти МР и КТ.

Проведем высоты МС и РН. ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН.

ΔКМС - прямоугольный, ∠КМС=120-90=30°

КС=1/2 КМ=7 см по свойству катета/, лежащего против угла 30°

КС=ТН=7 см

АЕ - средняя линия ΔКМС,  АЕ=1/2 КС = 3,5 см;  АЕ=ОВ.

ЕО=14-3,5-3,5=7 см.

МР=ЕО=СН=7 см.

КТ=7+7+7=21 см