Question

Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа. Урок 2
Туристы ехали на автобусе 4 ч со скоростью
км/ч. По асфальтированной дороге они проехали
всего пути, по грунтовой – остальную часть. Найди длину пути, пройденного по грунтовой дороге.

Answer 1

Ответ:

S2 = 47 км

Пошаговое объяснение:

Туристы ехали на автобусе 4 часа со скоростью 58 3/4 км/ч. По асфальтированной дороге они проехали 4/5 всего пути, по грунтовой дороге остальную часть пути. Найдете длину пути, пройденного по грунтовой дороге.

Дано:

V = 58 3/4 км/ч = 235/4 км/ч

t = 4 ч

S1 = 4/5 S

Найти: S2 - ?

Решение:

Общая формула для нахождения скорости:

$\displaystyle \: v = \frac{s}{t}$

Наше расстояние S делится на S1 и S2 (путь по асфальтированной и грунтовой дорогах)

Значит:

$\displaystyle \: s = s _{1} + s_{2}$

Объединив эти формулы, получим:

$v = \frac{s}{t} = \frac{ s_{1} + s_{2} }{t} \\ vt = s_{1} + s_{2} \\ s_{2} = vt - s_{1}$

Подставим:

$s_{2} = \frac{235}{4} \times 4 - \frac{4}{5} s \\ s_{2} = \frac{235 \times 4}{4} - \frac{4}{5} \times \frac{235}{4} \times 4 \\ s_{2} = 235 - \frac{235 \times 4}{5} \\ s_{2} = 235 - 188 = 47$