Question

Алиса показывает фокус просит каждого зрителя задумать число умножить его на 12, прибавить 2, умножить результат на 3 и прибавить 3, разделить результат на 9 и дважды вычесть исходное задуманное число. после этого все желающие сообщают Алисе свой результат и Алиса отгадывает задуманное число. что загадал зритель получивший число 3? а зрители получившие 201 и 4039? а хитрый зритель получивший число 0.4? Как Алисе удается быстро и безошибочно отгадывать ответ? (ответить на все вопросы)​​

Answer 1

Пусть задуманное число - x.

Запишем  действия зрителей в виде выражения:

$((12x+2)*3+3)/9-2x$

Раскроем скобки:

$(36x+6+3)/9-2x$

Упростим:

$(36x+9)/9-2x$

$4x+1-2x$

$2x-1$

Значит если нам известно число, получившееся у зрителя, то что-бы получить x, мы должны прибавить к нему 1 и разделить на 2.

Тот у кого получилось 3, загадал (3+1)/2 = 2

Тот у кого получилось 201, загадал (201+1)/2 = 101

Тот у кого получилось 4039, загадал (4039+1)/2 = 2020

Тот у кого получилось 0.4, загадал (0,4+1)/2 = 0,7