Question

найдите площадь параллелограмма если его диагональ равна 11 см, перпендикулярно стороне равной 8 см​

Answer 1

Ответ:

$S_{ABCD} = 88$ сантиметров квадратных.

Объяснение:

Так как BD перпендикулярно AB, то угол ABD = 90 градусов. Рассмотрим треугольник BAD.По теореме Пифагора $AD = \sqrt{AD^{2} +BD^{2} }=\sqrt{11^{2} +8^{2} }=\sqrt{121 + 64}=\sqrt{185}$

$sin BAD = \frac{BD}{AD}=\frac{11}{\sqrt{185} }$. По формуле для площади параллелограмма

$S_{ABCD}=AB * AD * sinBAD = 8 * \sqrt{185} *\frac{11}{\sqrt{185} }= 8 * 11 = 88$ сантиметров квадратных.