Question

ПОМОГИТЕ ДАМ 20 БАЛЛОВ


запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной a) 4, (01) b) 8,8(3)

Answer 1

а)

Обозначим заданную дробь как $x$:

$x=4. (01)$

Умножим обе части равенства на 100:

$100x=401. (01)$

Из последнего соотношения вычтем предпоследнее:

$100x-x=401. (01)-4.(01)$

Приведем подобные:

$99x=397$

Найдем $x$ в виде обыкновенной дроби:

$x=\dfrac{397}{99}$

б)

Аналогично, обозначим заданную дробь как $x$:

$x=8.8(3)$

Умножим обе части равенства на 10:

$10x=88.(3)$

Еще раз умножим обе части равенства на 10:

$100x=883.(3)$

Из последнего соотношения вычтем предпоследнее:

$100x-10x=883.(3)-88.(3)$

Приведем подобные:

$90x=795$

Найдем $x$ в виде обыкновенной дроби:

$x=\dfrac{795}{90} =\dfrac{53}{6}$