Question

3(x-7)^4+(x-7)^2-8=0 сделаем замену t=(x-7)^2​

Answer 1

Ответ:  x1=8.21;  x2=5.78.

Объяснение:

3t²+t-8=0;

a=3;   b=1;  c= -8;

D=b²-4ac=1²-4*3(-8)=1+96=97>0  - два корня.

t1=(-b+√D)/2a=(-1+√97)/2*3=(-1+√97)/6=1,47.

t2=(-b-√D)/2a=(-1-√97)/2*3=(-1-√97)/6=-1.8.

(x-7)²=t1.

(x-7)²=1.47;

x²-14x+49-1.47=0;

x²-14x+47.53=0;

a=1;  b=-14;  c=47.53;

x1=8.21;  x2=5.78.

----------------

(x-7)²=t2;

x²-14x+49=-1.8;

x²-14x+50.8=0;

a=1;  b=-14;  c= 50.8;

D= -7.2 <0 - нет корней.