Question

Помогите пожалуйста решить!!
Пусть a=(3;0;-1;-1). Найти вектор x, коллинеарный вектору b=(1;0;-1;1), и такой, что (x;a)=-3

Answer 1

коллинеарный к b будет иметь вид

$vec{x}=kvec{b}={k;0;-k;k}$

$(vec{x};vec{a})=3k+0+(-1)*(-k)+(-1)*k=3k+k-k=3k$

По условию задачи $(vec{x};vec{a})=-3$

То есть 3k=-3. Из этого следует, что k=-1.

Значит искомый вектор $vec{x}$ противоположен по направлению вектору $vec{b}$. 

$vec{x}={-1;0;1;-1}$ 

Ответ: $vec{x}={-1;0;1;-1}$ 

Answer 2

Спасибо огромное!!