Предмет: Геометрия, автор: kskomoroshko

5. Основания трапеции а и б, боковые стороны с и d. Найдите пло-
щадь трапеции, если:
б) а = 8 см, ь = 3 см, с = 3 см, d = 4 см.

Ответы

Автор ответа: darkness88lucifer
1

Ответ:

начертим трапецию абцд, где аб=8, бц=3, цд=3, ад=4

аб и цд основания.

проведем диагональ бд. заметим, что стороны аб и ад относятся друг к другу ка аб/ад=8/4=2/1

это означает, что треугольник абд прямоугольный с углом б=30 градусам, а угол а=60

проведем высоту дк к основанию аб. заметим, что угол д в треугольнике акд равен 30. ад гиаотенуза. значит катет ак=0.5ад=0.5×4=2. второй катет, он же высота по теореме пифагора равен

 {dk}^{2}  =  {ad}^{2}  -  {dk}^{2}  =  {4}^{2}   -  {2}^{2}  = 16 - 4 = 12 \\ dk =  \sqrt{12}  = 2 \sqrt{3}

площадь трапеции

s =  \frac{(ab + cd)}{2}  \times dk =  \frac{(8 + 3)}{2}  \times 2 \sqrt{3}  = 11 \sqrt{3}

Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: alekseywindas