Question

высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 см а ее апорфема образует с высатой угол в 45 градусов! найдите площадь основания пирамыды и боковую поверхность пирамиды

Answer 1

OS-ВЫСОТА ПИРАМИДЫ

OS=4

SK-АПОФЕМА

 <OSK=45⁰

Т.К  угол SOK=90   <OSK=45⁰ => <OKS=45 (по свойству суммы углов в треугольнике)

=> треугольник OSK- равнобедренный,SO=OK=4

OK=r=a/2

a=2r=8=AB

Sосн.=а²=64см²

из треуг OSK- ПРЯМОУГОЛЬНОГО

по теореме Пифагора

SK²=OS²+OK²=16+16=32;  SK=4√2 

Sбок.=1/2  * h*СД=1/2 *  4√2*8=16√2