Question

Log(0,5)(2x+1)<log(0,5)(2-3x)
неравенство решить ​

Answer 1

Ответ:

х€(-1/2;1/5) ИЛИ х€(-0,5; 0,2)

Пошаговое объяснение:

$log_{0.5}(2x + 1) < log_{0.5}(2 - 3x)$

ОДЗ:

{2х+1>0 {2х>-1 {х>-1/2

{2-3х>0 {-3х>-2 {х<2/3

х€(-1/2; 2/3)

основание логарифма а =0,5

0<0,5<1 => знак неравенства меняется:

2х+1>2-3х

5х>1

х>1/5

учитывая ОДЗ, получим решение неравенства:

х€(-1/2; 1/5)

PS: € - "принадлежит"