Question

однородные уравнения
y"+2y'+y'=0

Answer 1

Ответ:

$y'' + 2y' + y = 0$

Замена:

$y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 2k + 1) = 0 \\ {(k + 1)}^{2} \\ k1 = k2 = - 1 \\ y = C1 {e}^{ - x} + C2 {e}^{ - x} x$