Question

однородные уравнения
y''+3y'-2y=0

Answer 1

Ответ:

$y'' + 3y' - 2y = 0$

замена:

$y = {e}^{kx} \\ {k}^{2} + 3k - 2 = 0 \\ d = 9 + 8 = 17 \\ k1 = \frac{ - 3 + \sqrt{17} }{2} \\ k2 = \frac{ - 3 - \sqrt{17} }{2} \\ y = C1 {e}^{ \frac{ - 3 + \sqrt{17} }{2} x} + C2 {e}^{ \frac{ - 3 - \sqrt{17} }{2} x}$