Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{5}{9}+1\frac{5}{7}\cdot\left(4\frac{2}{3}-2\frac{5}{8}\right) \cdot 1\frac{3}{4}=6\frac{49}{72}.$

Пошаговое объяснение:

Расставим порядок действий:

$\displaystyle \frac{5}{9}\stackrel{(4)}{\; + \;}1\frac{5}{7}\stackrel{(2)}{\; \cdot\;} \left(4\frac{2}{3}\stackrel{(1)}{\;-\;}2\frac{5}{8}\right) \stackrel{(3)}{\; \cdot\;} 1\frac{3}{4};$

Действие 1 - вычитание дробей в скобках.

$\displaystyle 4\frac{2}{3}-2\frac{5}{8}=4-2+\frac{2}{3}^{\backslash 8}-\frac{5}{8}^{\backslash 3}=2+\frac{16-15}{24}=2\frac{1}{24};$

Действие 2 и 3 - умножение дробей.

$\displaystyle 1\frac{5}{7}\cdot 2\frac{1}{24}\cdot\; 1\frac{3}{4}=\frac{12}{7}\cdot\frac{49}{24}\cdot \frac{7}{4}=\frac{12\cdot7\cdot7\cdot7}{7\cdot12\cdot2\cdot4}=\frac{49}{8};$

Действие 4 - сложение дробей.

$\displaystyle \frac{5}{9}^{\backslash 8}+\frac{49}{8}^{\backslash 9}=\frac{40+441}{72}=\frac{481}{72}=6\frac{49}{72}.$

Применялись правила:

Чтобы сложить (вычесть) смешанные дроби, надо сложить (вычесть) отдельно их целые и дробные части и полученные результаты сложить.

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, их надо привести к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с общим знаменателем.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей этих дробей.