Question

1. Упростите выражение: (x²+2y)(x²+2y)-(x²-2y)(x²+2y)

2. Решите уравнение:

a) (3x-1)(5x+4)-15x²=17

b) (x+4)(x+1)=x-(x-2)(2-x)

3. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения

(3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab? Выберите верный ответ:

1) Переменных a и b

2) Только переменной a

3) Только переменной b

4) Ни одной из переменных a и b, так как значение выражения не зависит от значений переменных.

4. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к этому двузначному числу прибавить 54, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найди первоначальное число.

Answer 1

1.

$(x^2 +2y)(x^2+2y)-(x^2-2y)(x^2 +2y)=$

$=(x^2 +2y)(x^2+2y-x^2+2y) =$

$=(x^2 +2y)*4y=4y(x^2 +2y)$

2.

a)  $(3x-1)(5x+4)-15x^{2} =17$

     $15x^2-5x+12x-4-15x^{2} =17$

     $7x=17+4$

     $7x=21$

     $x=21:7$

     $x=3$

b)    $(x+4)(x+1)=x-(x-2)(2-x)$

      $x^{2} +4x+x+4=x+(x-2)(x-2)$

     $x^{2} +5x+4=x+x^{2} -4$

      $4x=-8$

     $x=-8:4$

      $x=-2$

3.    $(3a-2b)(2a-3b)-6a(a-b)+7ab$ =

        $=6a^2-4ab-9ab+6b^2-6a^2+6ab+7ab =$ $6b^2$

 Чтобы найти значение выражения, надо знать

только значение переменной b.

Ответ:        3) Только переменной b.

4.  

Пусть х - цифра десятков, тогда

         (12-х)  - цифра единиц

получаем

10х+(12-х)=  (9х+12) - данное  двузначное число.      

(12-х)*10+х= (120-9х) - обратное число к данному.

По условию: если к данному двузначному числу прибавить 54, то получится число, обратное данному.

Уравнение:

(9х+12) + 54 =  (120-9х)

9х+9х = 120 -12-54

    18х = 54

   х = 54 : 18

    х = 3 цифра десятков, тогда

 12 - 3 = 9  - цифра единиц.

39 - данное  двузначное число.

Ответ:  39.