Question

Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Р=48 (ед.)

Пошаговое объяснение:

Дано: FKLE - параллелограмм.

KL=LE

КЕ=12; ∠F=60°.

Найти: $P_{FKLE}=?$

Решение:

1) Рассмотрим ΔKLE - равнобедренный (условие)

∠L=∠F =60° (противоположные углы параллелограмма равны)

∠1=∠2 (углы при основании р/б треугольника равны)

⇒ ∠1=∠2=(180°-∠L):2=(180°-60°):2=60° (сумма углов треугольника)

⇒ ΔKLE - равносторонний.

⇒KE=KL=LE=12 (ед.)

2. KL=LE=12 (ед.)

KL=FE; LE=FK (противоположные стороны параллелограмма равны)

⇒ KL=FE=LE=FK=12 (ед.)

3. Периметр параллелограмма - сумма всех сторон.

Так как KL=FE=LE=FK=12 (ед.), то периметр равен:

$P_{FKLE}=12*4=48$ (ед.)