Question

Решите пожалуйста неравенство.

Answer 1

lg² x + lg x² ≥ 3

одз x > 0

lg² x + 2lg x - 3 ≥ 0

lg x = t

t² + 2t - 3 ≥ 0

D = 4 + 12 = 16

t12 = (-2 +- 4)/2 = -3  1

(t + 3)(t - 1) ≥ 0

+++++++[-3] ------------- [1] +++++++++

1. t ≤ -3

lg x ≤ -3

x ≤ 1/1000

2. t ≥ 1

lg x ≥ 1

x ≥ 10

ответ x ∈ (0, 1/1000] U [10, +∞)