Question

в геометрической прогрессии (bn) найдите n и bn если b1=3,q=2, Sn=93​

Answer 1

Ответ:

$n=5;\quad b_5=48$

Объяснение:

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии

$\displaystyle Sn = \frac{b_1(q^n -1)}{q-1}$

Отсюда, подставив наши данные, мы можем найти n

$\displaystyle 93 = \frac{3(2^n -1)}{2-1} \\\\3(2^n-1)=93\\\\2^n-1=31\\\\2^n=32\\\\\boldsymbol {n=5}$

и тогда    $b_5=b_1q^4=3*2^4=3*16=48$

ответ

$n=5;\quad b_5=48$