Question

В окружности с центром О проведены хорды АВ и СD. Докажите, что если ∠AOC=∠BOD, то AD=CD

Помогите.

Answer 1

Ответ:

OA = OC = OB = OD(радиусы);

Угол AOC = углу BOD по условию, значит угол

AOB = углу COD(AOC + COB = COB + BOD);

Треугольник AOB = треугольнику COD (1ый признак), а значит

АВ = CD.