Question

Можно с решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$e^y*y'=1+x$

проинтегрируем обе части:

$\int{e^y\frac{dy}{dx} } \, dx =\int {(x+1)} \, dx$

$\int {e^y} \, dy=\int {(x+1)} \, dx$

$e^y=\frac{x^2}{2} +x+C$

$y=ln(\frac{x^2}{2} +x+C)$

2)

$y'sin^2x= \frac{y}{lny}$

поделим всё на -(у/lny)  и на 1/sin²x, получим

$- \frac {dy} {dx} *\frac{lny }{y} =\frac{1}{sin^2x}$

проинтегрируем

$- \int{\frac{lny }{y}} \, dy =- \int { \frac{1}{sin^2x}} \, dx$

$-\frac{ln^2y}{y} = \frac{cosx}{sinx} +C$

$y= e ^{-2*\sqrt{2} * \sqrt{C-(1/tgx)} }$

$y= e ^{2*\sqrt{2} * \sqrt{C-(1/tgx)} }$