Question

В планетной системе между 13 планетами установлена прямая связь. Какое наибольшее число связей можно нарушить, чтобы с каждой планеты можно было связаться с любой другой (возможно через другие планеты)? Ответ объясните​

Answer 1

Ответ:

66

Объяснение:

Всего между планетами есть 13 * 12 / 2 = 78 связей (мысленно разрежем каждую связь пополам, у каждой планеты будет по 12 половин, всего 13 * 12 половин. Значит, целых связей 13 * 12 / 2)

Если выстроить планеты "в цепочку" (1 связана с 2, 2 с 3, ..., 12 с 13), очевидно, связаться всё равно будет можно, при этом останется 12 связей.

Меньше связей оставить не получится: действительно, для того, чтобы связать 2 планеты, нужна одна связь, а чтобы подключить к ним каждую дополнительную планету, придется провести связь от новой планеты к какой-то из уже подключенных.

Можно нарушить не больше 78 - 12 = 66 связей.