Question

решить уравнение 2cos(x/2-п/6)=корень из 3

Answer 1

Решается это так. 
2соs(x/2-pi/6)=sqrt3 
2cos((3x-pi)/6)=sqrt3 
cos((3x-pi)/6)=(sqrt3)/2 
Решение ищем в виде 
cos(t)=a ; t=+/-arccos(a)+2pi*n 
Тогда 
(3x-pi)/6=arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=pi/6+2pi*n 
3x/6-pi/6=pi/6+2pi*n 
3x=2pi+12pi*n 
x=(2/3)*pi+4pi*n 
(3x-pi)/6=-arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=-pi/6+2pi*n 
3x=12pi*n 
x=4pi*n 
Окончательно 
xЄ{4pi*n;(2/3)*pi+4pi*n},nЄZ 
Удачи