48 БАЛЛОВ СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Программа, составленная по приведённому алгоритму, обрабатывает целое положительное число X. Сколько существует таких чисел X, обрабатывая которые программа последовательно выводит числа 5 и 2?
Ответы
Ответ:
56
Объяснение:
X mod 3 - последняя цифра в троичной записи числа X. X div 3 - число, полученное отбрасыванием последней цифры в троичной системе счисления.
Используя написанное выше, легко понять, что делает программа.
Сначала M = L = 0, затем в цикле, пока X > 0, к M прибавляется 1, к L прибавляется 1, если последняя цифра в троичной записи числа равна 2. Потом последняя троичная цифра отбрасывается. В конце выводится M и L.
Программа выводит количество троичных цифр в записи числа X и количество двоек в троичной записи числа X.
Итак, нужно найти количество чисел, троичная запись которых состоит из 5 цифр, из которых ровно две двойки.
Если первая цифра не двойка, то она 1 (0 быть не может): 1????. Для двоек можно выбрать место 6 способами (122??, 12?2?, 12??2, 1?22?, 1?2?2, 1??22), на каждое из мест, обозначенных вопросом, можно поставить любую из 2 цифр (0 или 1). Получается 6 * 2 * 2 = 24 числа.
Если первая цифра двойка, то место для второй двойки можно выбрать 4 способами (22???, 2?2??, 2??2?, 2???2), каждый вопрос можно заполнить одной из двух цифр, итого 4 * 2 * 2 * 2 = 32 числа.
Всего 24 + 32 = 56 вариантов.