Question

646. Решите уравнение
​

Answer 1

Ответ:

x=5

Пошаговое объяснение

Answer 2

Ответ:

$5$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$\frac{3}{8}x-\frac{3}{4} \neq 0 \Rightarrow \frac{3}{8}x \neq \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{3}{8}x \cdot \frac{8}{3} \neq \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{3} \Rightarrow x \neq \frac{8}{4} \Rightarrow x \neq 2;$

Решение:

$1) \quad \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2};$

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 8:

$\frac{\frac{3}{4} \cdot 8}{(\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}) \cdot 8}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2};$

$\frac{3 \cdot 2}{\frac{3}{8}x \cdot 8-\frac{3}{4} \cdot 8}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2};$

$\frac{6}{3x-6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2};$

$\frac{6}{3(x-2)}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6};$

$\frac{2}{x-2}=\frac{3}{6}+\frac{1}{6};$

$\frac{2}{x-2}=\frac{3+1}{6};$

$\frac{2}{x-2}=\frac{4}{6};$

$\frac{2}{x-2}=\frac{2}{3};$

$x-2=3;$

$x=2+3;$

$x=5;$

Полученный корень удовлетворяет ОДЗ.