Question

sin2x+2cosx^2=0 решите уравнение​

Answer 1

Решение:

$sin2x+2cos^{2}x=0\\2sinx*cosx+2cos^{2}x=0\\2cosx*(sinx+cosx)=0 |:2\\cosx*(sinx+cosx)=0$

cosx = 0          или        sinx + cosx = 0

x₁ = π/2 + πn, n∈Z        sinx = -cosx | : cosx

                                     tgx = -1

                                     x = arctg(-1) + πn

                                     x = -arctg(1) + πn

                                     x₂ = -π/4 + πn, n∈Z

Ответ: x₁ = π/2 + πn, n∈Z;   x₂ = -π/4 + πn, n∈Z