Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: (4 балла).
2 вариант
а) 1,(8)
b) 2,5(12)=

Answer 1

а) 1,(8) = 1 целая 8/9;

b) 2,5(12) = 2 целых 169/330.

Пусть х = 2,5(12), тогда 10х = 25,(12), 1000х = 2512,(12). Уравнение:

1000х - 10х = 2512,(12) - 25,(12)

990х = 2487

х = 2487/990 = 829/330 - сократили на 3

х = 2 целых 169/330