Question

решите уравнение. ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Уравнение имеет два корня:

$\displaystyle x=3\frac{44}{45}; \; \; \; x=3\frac{2}{9}.$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle 3 \bigg | 3\frac{3}{5}-x \bigg|+3\frac{1}{5}=4\frac{1}{3}.$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$\displaystyle 3 \bigg | 3\frac{3}{5}-x \bigg|=4\frac{1}{3}-3\frac{1}{5};$

Вычислим разность дробей в правой части уравнения:

$\displaystyle 4\frac{1}{3}-3\frac{1}{5}=4-3+\frac{1}{3}^{\backslash 5}-\frac{1}{5}^{\backslash 3}=1+\frac{5-3}{15}=1\frac{2}{15}.$

Получим следующий вид уравнения:

$\displaystyle 3 \bigg | 3\frac{3}{5}-x \bigg|=1\frac{2}{15};$

Чтобы найти неизвестный сомножитель, нужно произведение разделить на известный сомножитель.

$\displaystyle \bigg | 3\frac{3}{5}-x \bigg|=1\frac{2}{15}:3;$

Вычислим значение частного в правой части уравнения:

$\displaystyle 1\frac{2}{15}:3=\frac{17}{15} \cdot \frac{1}{3}=\frac{17}{45};$

Уравнение принимает вид:

$\displaystyle \bigg | 3\frac{3}{5}-x \bigg|=\frac{17}{45};$

По определению модуля числа: модуль числа a равен самому этому числу  a, если a больше или равно нулю и равен противоположному числу, если a меньше нуля.  Модуль числа величина неотрицательная.

$\displaystyle |a|= \begin{cases}a,\;\;a\geq 0; \\-a,\; \; a<0 \text{.}\end{cases}$

Раскроем модуль выражения.

$\displaystyle 3\frac{3}{5}-x =-\frac{17}{45};\\\\x= 3\frac{3}{5}+\frac{17}{45};\\\\3+\frac{3}{5}^{\backslash 9}+\frac{17}{45}=3+\frac{27+17}{45}=3+\frac{44}{45}=3\frac{44}{45};\\\\x=3\frac{44}{45};$

или

$\displaystyle 3\frac{3}{5}-x =\frac{17}{45};\\\\x= 3\frac{3}{5}-\frac{17}{45};\\\\3+\frac{3}{5}^{\backslash 9}-\frac{17}{45}=3+\frac{27-17}{45}=3+\frac{10}{45}=3+\frac{2}{9}=3\frac{2}{9};\\\\x=3\frac{2}{9}.$